Apakah perbezaan antara ∇ A dan A.∇?


Jawapan 1:

Untuk melaksanakan produk dot A mestilah medan vektor. Bagi kedua-dua kes itu, gunakan peraturan umum produk dot. Tetapi del ialah pengendali pembezaan spatial. Walaupun produk dot adalah komutatif. Tetapi di sini tidak begitu. ∇.A mewakili kuantiti fizikal yang dipanggil perbezaan. Sedangkan A.∇ akan memberi operator lain (Pembezaan Spatial) yang dapat beroperasi pada fungsi lain untuk memberikan hasil tertentu. Tetapi sudah tentu hasilnya tidak akan mengandungi apa-apa makna yang penting dan tidak ada gunanya. Oleh itu untuk tujuan yang berguna dalam Fizik klasik kita perlu menggunakan ∇.A dan tidak perlu mengganggu A.∇. Semoga ia membantu.

Tetapi ya dalam mekanika kuantum A.∇ adalah penting dalam operator algebra.


Jawapan 2:

Pada dasarnya dot / skalar produk vektor memegang sifat komutatif iaitu Untuk 2 vektor AB = BAThis adalah kerana produk skalar memberikan anda magnitud komponen satu vektor ke arah yang lain didarabkan oleh magnitud yang lain. Oleh itu, ia tidak perkara yang vektor yang anda ambil terlebih dahulu.Tetapi dalam fizik matematik del.A dan A.del tidak begitu sama.Tetapi magnitud mereka sama tapi del.A adalah perbezaan vektor lapangan A iaitu ukuran bagaimana A menyimpang atau menyebar dari titik. Oleh itu A.del dalam koordinat cartesian ialah A · ∇ = ax ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (biarkan A = ax i + ay j + azk) memberikan kadar perubahan dengan jarak kuantiti (vektor atau skalar) yang mana ia bertindak apabila didarabkan oleh komponen A dalam arah perubahan.